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选择性必修第二册《二项分布与超几何分布》优秀教案
本节课选自《2019人教B版高中数学选择性必修第二册》,第四章《概率与统计》,本节课主要学习二项分布与超几何分布
本节本部分内容主要包括二项分布与超几何分布。本节课具有着承前启后的作用,既是前面的互斥事件概率、条件概率、相互独立事件概率的求法以及分布列有关内容等知识的延续和扩展,又为后续内容提供理论基础。二项分布是继超几何分布后的又一应用广泛的概率模型,在自然现象和现实生活中,大量的随机变量都服从或近似的服从二项分布,而且独立重复试验与二项分布是高考中的重要考点。本节课是从实际出发,通过抽象思维,建立数学模型,进而认知数学理论,应用于实际的过程。学生通过本节课的学习会对今后数学及相关学科的学习产生深远的影响。
课程目标
学科素养
A. 理解n次独立重复试验的模型,掌握二项分布,并能利用它们解决一些简单的实际问题.
B.理解超几何分布的意义,能够利用超几何分布的概率公式解决实际问题.
C.通过本节的学习,体会模型化思想在解决问题中的作用,感受概率在生活中的作用,提高数学应用能力.
1.数学抽象:n次独立重复试验和二项分布的概念
2.逻辑推理:二项分布和超几何分布的区别与联系
3.数学运算: 运用二项分布和超几何分布求分布列
4.数学建模:模型化思想
重点: 理解n次独立重复试验的模型,掌握二项分布和超几何分布
难点:体会模型化思想在解决问题中的作用
多媒体
教学过程
教学设计意图
核心素养目标
探究新知
为了增加系统的可靠性,人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备,出故障时才启动的设备) .已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”(即一台正常设备,两台备用设备)的配置,这三台设备中,只要有一台能正常工作,计算机网络就不会断掉.如果三台设备各自能正常工作的概率都为0.9,他们之间相互不影响,那么这个计算机网络不会断掉的概率是多少呢?
情景中的问题,利用本节所要学习的知识,可以快速地得到解决.