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必修一《指数函数的图象和性质》优秀教案
【教材分析】
本节课是北师大版高中数学的内容，是在学生学习了幂函数的基础上，将要学习的另一个具体函数，本节课的学习还为后续对数函数的学习提供了探究的思想方法。因此，它在函数的学习进程中起着承上启下的作用。
【学情分析】
高一学生已经学习了集合、函数的概念和性质及幂函数，具备了基本的作函数图象和研究函数性质的知识储备；同时，数形结合、分类讨论、从特殊到一般的化归思想也为本节课的学习奠定了基础。但是，函数作为高中数学的难点，学生在理解和运用上还不够熟练，需要不断地学习和强化。
【教学目标】
知识与技能： 理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；
过程与方法：在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如从特殊到一般的过程，数形结合的方法等；
情感态度与价值观：使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系。
【教学重难点】
重点：指数函数的概念和性质。
难点：用数形结合的方法探索并概括指数函数的性质。
【教学过程】
（一）创设情境，引入新课
情境1．陶渊明曾说过：“勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏”。这句话告诉我们什么道理呢？
假定现在获取的知识量是1，学习的知识按照每天1%的速度增长，
一天后知识量是______1.01 两天后知识量是______
三天后知识量是______ 一年后知识量是______
那么，若干天后会怎样？两年后，三年后会怎样？怎么计算？
我们用变量来表示天数，那么你获取的知识量y与天数x之间的关系可以用一个什么样的式子来表示呢？________
假设我们的知识的减少量也按每天1%计算，将“辍学如磨刀之石，不见其损日有所亏”翻译成数学的式子，得到什么？________