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必修一《指数函数的概念》优秀教案
【教学目标】
1.理解指数函数的概念;
2.在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题。
【教学重难点】
指数函数概念、性质。
【教学过程】
一、创设情境、提出问题
师:如果让1号同学准备2粒米,2号同学准备4粒米,3号同学准备6粒米,4号同学准备8粒米,……,按这样的规律,50号同学该准备多少粒米?
学生:回答粒数
师:如果改成1号同学准备2粒米,2号同学准备4粒米,3号同学准备8粒米,4号同学准备16粒米,……,按这样的规律,51号同学该准备多少粒米?
师:大家能否估计一下50好同学准备的米有多重吗?
教师公布事先估算的数据:51号同学准备的大米约有1.2亿吨
师:1.2亿吨是什么概念?相当于2007~2008年度我国全年的大米产量!
以上两个问题中,每位同学所需准备的米粒数用y表示,每位同学的座号数用x表示,y与x之间的关系分别是什么?
学生很容易得出y=2x和y =()学生可能漏掉x的范围,教师要引导学生思考具体问题中x的取值范围。
二、新知探究
1.指数函数的定义
思考以下问题①y =()和(且x )这两个解析式有什么共同特征?②他们能否构成函数?③是我们学过的哪个函数?如果不是,你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字?引导学生观察,两个函数中底数是常数,指数是自变量。
师:把这两个函数归为一般形式就是我们今天要学习的函数,我们把它称作指数函数。
2.让学生讨论并给出指数函数的的定义。对底数得分类,可将问题分解为: