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必修一《实际问题的函数刻画》优秀教案
【教学目标】
1．尝试用函数刻画实际问题，感受函数与现实世界的联系，会用数学知识有意识地解决实际问题，能够找出简单实际问题中的函数关系式。
2．会用数学知识有意识地解决实际问题，会用数学知识进行实际问题的转化，并用数学知识解读实际问题。
3．培养学生用数学眼光看待问题的意识与能力。
【教学重点】
知道怎样用数学知识刻画实际问题。
【教学难点】
1．用数学知识解读实际问题。
2．引用数学符号建立数学模型，用数学语言表示实际问题。
【教学过程】
一、阅读交流
问题1：
某公司投入了15万元，用于研发设计一种新型几何模板。经测算，每件产品的直接成本是130元，市场的合适售价是190元。显然，这家公司一方面要尽力为使用者提供可信的产品，另一方面又要争取获得好的收益。当这种新型几何模板畅销时，怎样计算总收益呢？
提示：（1）该问题中反映的信息中有哪些量？
（2）这几个量之间存在怎样的依赖关系？
（3）数据提供的信息是什么（揭示了怎样的规律）？
（4）上述规律有什么现实指导意义？
解：设产量为x，总收益为y。
（1）。
（2）实际中企业关注的是成本与利润之间的关系，需要对它们进行比较。