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必修一《简单幂函数的图象和性质》优秀教案
【教材分析】
传统教材中，幂函数内容是放在指数函数、对数函数之后学习，而新教材将其提前，在学习了函数基本概念和性质后，学习的第一个具体函数，这一安排有其合理性，一方面，幂函数是初中学习的正比例、反比例、一元二次函数的推广，有一定的知识基础，另一方面，将前面刚刚学习的函数知识，应用到具体函数中，使学生深刻体会探究函数性质的方法与步骤，为学习指数函数、对数函数做好准备。
【教学目标与核心素养】
1．知识目标：掌握幂函数的概念和定义；学会使用函数的知识自主分析、研究幂函数的图象和性质；对于指数的不同情况，学会从函数的定义域、奇偶性、单调性等方面入手分析幂函数的性质，掌握探究函数性质的一般方法和步骤。
2．核心素养目标：通过自主探究幂函数的图象和性质，培养学生知识的应用能力，提高学生的数学运算和逻辑推理的核心素养。
【教学重难点】
1．幂函数的概念和定义；
2．使用函数的知识自主分析、研究幂函数的图象和性质；
3．对于指数的不同情况，学会从函数的定义域、奇偶性、单调性等方面入手，分析幂函数的性质，掌握探究函数性质的一般方法和步骤。
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、知识引入
初中学习了函数、反比例函数、二次函数等，对它们的图象和性质已经很熟悉了。后面将学习“”可以记作“”、“”可以记作“”，形如“”的函数，在实际生活中经常会遇到。
思考讨论：
（1）写出边长为的正方体体积的函数；
提示：．
（2）写出面积为的正方形的边长的函数．
提示：即．
二、新知识