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必修一《换底公式》优秀教案
【教学目标】
1．通过对数换底公式的推导，提升逻辑推理素养。
2．通过用对数换底公式进行化简求值，培养数学运算素养。
【教学重难点】
1．能推导出对数的换底公式。(重点)
2．会用对数换底公式进行化简与求值。(难点、易混点)
【教学过程】
一、问题引入
换底公式：
logbN＝(a，b＞0，a，b≠1，N＞0)。特别地，logab·logba＝1，logba＝
思考：换底公式的作用是什么？
[提示] 换底公式的主要作用是把不同底的对数化为同底的对数，再运用对数的性质进行运算。
二、新知探究
1．利用换底公式化简求值
【例1】 计算：log1627log8132．
[思路探究] 在两个式子中，底数、真数都不相同，因而要用换底公式进行换底以便于计算求值。
[解] log1627log8132＝·＝·＝·＝。
【教师小结】
（1）换底公式中的底可由条件决定，也可换为常用对数的底，一般来讲，对数的底越小越便于化简，如an为底的换为a为底。
（2）换底公式的派生公式：logab＝logac·logcb；