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必修二《复数乘除运算的几何意义》优秀教案
【教学目标】
了解复数乘、除运算的三角表示及其几何意义.
【教学重难点】
复数三角形式乘、除运算的三角表示及其几何意义.
【教学过程】
一、问题导入
预习教材内容,思考以下问题:
1.复数三角形式的乘、除运算公式是什么?
2.复数三角形式乘、除运算的几何意义是什么?
二、基础知识
复数三角形式的乘、除运算:
若复数z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),且z1≠z2,则
(1)z1z2=r1(cosθ1+isinθ1)·r2(cosθ2+isinθ2)
=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].
(2)=
=[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)].
即:两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和.
两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.
三、合作探究
1.复数三角形式的乘、除运算