必修二《正切函数的定义》优秀教案

必修二《正切函数的定义》优秀教案

【教学目标】

1．掌握正切函数的定义.

2．会求特殊角的正切值.

【教学重难点】

正切函数的定义域.

【教学过程】

一、基础铺垫

1．正切函数的定义

（1）任意角的正切函数

根据函数的定义，比值是x的函数，称为x的正切函数，记作y＝tanx，其中x∈R，x≠＋kπ，k∈Z.

（2）正切函数与正弦、余弦函数的关系

根据定义知tanx=，x∈R，x≠＋kπ，k∈Z.

（3）正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们统称它们为三角函数．

二、合作探究

【例1】已知角α的终边经过点P(－4a,3a)(a≠0)，求sinα、cosα、tanα的值．

【解】r＝ ＝5|a|，

若a＞0，则r＝5a，

角α在第二象限，sinα＝＝＝，

cosα＝＝＝－.tanα＝＝＝－；

若a＜0，则r＝－5a，角α在第四象限，sinα＝－，