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必修二《诱导公式与旋转》优秀教案
【教学目标】
1．根据角的终边的旋转关系，推导并掌握对应的诱导公式.
2．对所有诱导公式进行综合应用.
【教学重难点】
诱导公式的应用.
【教学过程】
一、基础铺垫
1．诱导公式与旋转：
sin＝cos α，cos＝－sin α.
sin＝cos α，cos＝sin α.
2．对正弦、余弦函数诱导公式的理解
（1）利用诱导公式，可以将任意角的正弦、余弦函数问题转化为锐角的正弦、余弦函数问题．具体步骤是：首先将任意负角的三角函数利用公式转化为任意正角的三角函数，其次转化为0°～360°的三角函数，然后转化为锐角的三角函数，最后运用特殊角的三角函数值求值．步骤可简记为“负化正，大化小，化到锐角再求值”．如：
cos＝cos ＝cos＝cos ＝cos＝－cos ＝－.
（2）所有诱导公式可用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆，其中：
①“变”与“不变”是指等式两边的三角函数名是否改变．
②“奇”“偶”是对k·±α中的整数k来讲的．
③“象限”指k·±α中，将α看作锐角时，k·±α所在象限，再根据“一全正，二正弦，四余弦”的符号规律确定原函数值符号．
例如，将cos写成cos，因为1是奇数，则“cos”变为正弦函数符号“sin”，又将α看作锐角时，＋α是第二象限角，cos的符号为“－”，故有cos＝－sin α.
二、合作探究
1．求值