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必修二《探究φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响》优秀教案
【教学目标】
1．掌握φ对y＝sin(x+φ)的图象的影响.
2．会求函数y＝sin(ωx+φ)的周期和初项.
【教学重难点】
三角函数的平移变化.
【教学过程】
一、新知初探
【例1】考虑这类函数的一个特例：
我们已经知道，函数的图象是由函数y=sinx的图象平移得到的.令，得，即函数y=sinx图象上的点(0，0)平移到点(π/3，0)，所以函数的图象是将函数y=sinx图象上的所有点向右平移π/3个单位长度得到的.
从图象上可以看出，函数在区间上都单调递增；在区间上都单调递减.
当时，它取得最大值1；当时，它取最小值-1．
函数的图象夹在两条平行线y=1和y=-1之间，所以它的值域是[-1，1].
思考交流：
怎样通过平移函数y=sinx的图象得到的图象？
解析：函数的图象是将函数y=sinx图象上的所有点向左平移π/3个单位长度得到的.
二、合作探究
研究函数的性质.
1．周期
由
根据周期函数的定义，是周期函数，π是它的最小正周期.即函数与函数y=sin2x周期相同.