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必修二《三角函数的叠加及其应用》优秀教案
【教学目标】
1．掌握三角函数的辅助角公式.
2．能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明.
【教学重难点】
三角函数的辅助角公式及其应用.
【教学过程】
一、基础铺垫
辅助角公式：
asin x＋bcos x＝sin(x＋φ).其中tan φ＝，φ所在象限由a和b的符号确定，或者sin φ＝，cos φ＝.
二、合作探究
利用辅助角公式研究函数性质：
【例】已知函数f(x)＝sin＋2sin2(x∈R).
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）求使函数f(x)取得最大值的x的集合.
解 （1）∵f(x)＝sin＋2sin2
＝sin＋1－cos
＝2＋1
＝2sin＋1
＝2sin＋1，
∴f(x)的最小正周期为T＝＝π.