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必修二《平面与平面平行》优秀教案
【教学目标】
1.通过学习空间两平面的位置关系,培养直观想象的数学核心素养。
2.借助两平面平行的性质与判定的学习,提升逻辑推理、数学抽象的核心素养。
【教学重难点】
1.掌握空间两个平面的位置关系,并会判断。
2.掌握空间平面与平面平行的性质定理和判定定理,并能应用这两个定理解决问题。
3.平面与平面平行的判定定理和性质定理的应用。
【教学过程】
一、问题导入
我们已经学习过直线与平面平行的性质与判定定理,那么平面与平面之间平行又有怎样的性质呢?该如何判定呢?
二、新知探究
1.平面与平面间的位置关系
【例1】 已知下列说法:
①若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a∥b;
②若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a与b是异面直线;
③若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a与b一定不相交;
④若两个平面α∥β,a?α,b?β,则a与b平行或异面;
⑤若两个平面α∩β=b,a?α,则a与β一定相交。
其中正确的是________(将你认为正确的序号都填上)。
③④ [①错。a与b也可能异面;