师梦圆高中数学教材同步北师大版（2019）必修第二册 4.2 平面向量及运算的坐标表示下载详情

必修二《平面向量及运算的坐标表示》优秀教案

时间: 09月13日 03:13:51

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必修二《平面向量及运算的坐标表示》优秀教案

【教学重难点】

【教学目标】

【核心素养】

向量的正交分解

了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示

数学抽象

平面向量的坐标

理解平面向量坐标的概念，掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则

数学抽象、数学运算

两种坐标的区别

掌握平面向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系

数学抽象

向量共线

能根据平面向量的坐标，判断向量是否共线；并掌握三点共线的判断方法

逻辑推理、数学建模

【教学过程】

一、基础铺垫

1．平面向量的坐标

平面上的两个非零向量a与b，如果它们所在的直线互相垂直，我们就称向量a与b垂直，记作a⊥b．规定零向量与任意向量都垂直．

如果平面向量的基底{e1，e2}中，e1⊥e2，就称这组基底为正交基底；在正交基底下向量的分解称为向量的正交分解．

必修二《平面向量及运算的坐标表示》优秀教案

相关资源

教材

第一章 三角函数

1 周期变化

2 任意角

2.1 角的概念推广

2.2 象限角及其表示

3 弧度制

3.1 弧度概念.

3.2 弧度与角度的换算

4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质

4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义

4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质

4.3 诱导公式与对称

4.4 诱导公式与旋转

5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识

5.1 正弦函数的图象与性质再认识

5.2 余弦函数的图象与性质再认识

6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象

6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响

6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响

6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响

7 正切函数

7.1 正切函数的定义

7.2 正切函数的诱导公式

7.3 正切函数的图象与性质

8 三角函数的简单应用

第二章 平面向量及其应用

1 从位移、速度、力到向量

1.1 位移、速度、力与向量的概念

1.2 向量的基本关系

2 从位移的合成到向量的加减法

2.1 向量的加法

2.2 向量的减法

3 从速度的倍数到向量的数乘

3.1 向量的数乘运算

3.2 向量的数乘与向量共线的关系

4 平面向量基本定理及坐标表示

4.1 平面向量基本定理

4.2 平面向量及运算的坐标表示

5 从力的做功到向量的数量积

5.1 向量的数量积

5.2 向量数量积的坐标表示

5.3 利用数量积计算长度与角度

6 平面向量的应用

6.1 余弦定理与正弦定理

6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例

第三章 数学建模活动（二）

1 建筑物高度的测量

2 测量和自选建模作业的汇报交流

第四章 三角恒等变换

1 同角三角函数的基本关系

1.1 基本关系式

1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值

1.3 综合应用

2 两角和与差的三角函数公式

2.1 两角和与差的余弦公式及其应用

2.2 两角和与差的正弦、正切公式及其应用

2.3 三角函数的叠加及其应用

2.4 积化和差与和差化积公式

3 二倍角的三角函数公式

3.1 二倍角公式

3.2 半角公式

第五章 复数

1 复数的概念及其几何意义

1.1 复数的概念

1.2 复数的几何意义

2 复数的四则运算

2.1 复数的加法与减法

2.2 复数的乘法与除法

2.3 复数乘法几何意义初探

3 复数的三角表示

3.1 复数的三角表示式

3.2 复数乘除运算的几何意义

第六章 立体几何初步

1 基本立体图形

1.1 构成空间几何体的基本元素

1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台

1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台

教材

第一章三角函数

1 周期变化

2 任意角

2.1 角的概念推广

2.2 象限角及其表示

3 弧度制

3.1 弧度概念.

3.2 弧度与角度的换算

4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质

4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义

4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质

4.3 诱导公式与对称

4.4 诱导公式与旋转

5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识

5.1 正弦函数的图象与性质再认识

5.2 余弦函数的图象与性质再认识

6 函数y=Asin(wx+φ)性质与图象

6.1 探究w对y=sinwx的图象的影响

6.2 探究φ对y=sin(x+φ)的图象的影响

6.3 探究A对y=Asin（wx+φ）的图象的影响

7 正切函数

7.1 正切函数的定义

7.2 正切函数的诱导公式

7.3 正切函数的图象与性质

8 三角函数的简单应用

第二章平面向量及其应用

1 从位移、速度、力到向量

1.1 位移、速度、力与向量的概念

1.2 向量的基本关系

2 从位移的合成到向量的加减法

2.1 向量的加法

2.2 向量的减法

3 从速度的倍数到向量的数乘

3.1 向量的数乘运算

3.2 向量的数乘与向量共线的关系

4 平面向量基本定理及坐标表示

4.1 平面向量基本定理

4.2 平面向量及运算的坐标表示

5 从力的做功到向量的数量积

5.1 向量的数量积

5.2 向量数量积的坐标表示

5.3 利用数量积计算长度与角度

6 平面向量的应用

6.1 余弦定理与正弦定理

6.2 平面向量在几何、物理中的应用举例

第三章数学建模活动（二）

1 建筑物高度的测量

2 测量和自选建模作业的汇报交流

第四章三角恒等变换

1 同角三角函数的基本关系

1.1 基本关系式

1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值

1.3 综合应用

2 两角和与差的三角函数公式

2.1 两角和与差的余弦公式及其应用

2.2 两角和与差的正弦、正切公式及其应用

2.3 三角函数的叠加及其应用

2.4 积化和差与和差化积公式

3 二倍角的三角函数公式

3.1 二倍角公式

3.2 半角公式

第五章复数

1 复数的概念及其几何意义

1.1 复数的概念

1.2 复数的几何意义

2 复数的四则运算

2.1 复数的加法与减法

2.2 复数的乘法与除法

2.3 复数乘法几何意义初探

3 复数的三角表示

3.1 复数的三角表示式

3.2 复数乘除运算的几何意义

第六章立体几何初步

1 基本立体图形

1.1 构成空间几何体的基本元素

1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台

1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台

2 直观图

3 空间点、直线、平面之间的位置关系