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必修二《积化和差与和差化积公式》优秀教案
【教学目标】
1．能根据公式Sα±β和Cα±β进行恒等变换，推导出积化和差与和差化积公式．
2．了解三角变换在解数学问题时所起的作用，进一步体会三角变换的特点，提高推理、运算能力．
【教学重难点】
三角函数的积化和差与和差化积公式
【教学过程】
一、问题导入
两个三角函数的和、差、积是怎么进行运算的？可以用之前学过的公式进行推导吗？
二、合作探究
1．积化和差问题
【例1】（1）求值：sin 20°cos 70°＋sin 10°sin 50°.
（2）求值：sin 20°sin 40°sin 60°sin 80°.
[思路探究] 利用积化和差公式化简求值，注意角的变换，尽量出现特殊角．
[解] （1）sin 20°cos 70°＋sin 10°sin 50°
＝(sin 90°－sin 50°)－(cos 60°－cos 40°)
＝－sin 50°＋cos 40°
＝－sin 50°＋sin 50°＝.
（2）原式＝cos 10°cos 30°cos 50°cos 70°
＝cos 10°cos 50°cos 70°
＝