教材在研究一元二次不等式的图象解法时，首先提出这样的问题“一元二次不等式与相应的二次函数是否有内在的联系？” 这为学生的活动与发现提供了基础，也为研究不等式的解法指明了方向，即数形结合．本节课由具体数字向参数过渡，把恒成立问题转化为一元二次不等式解决，还有关于一元二次不等式的实际应用问题，涉及的知识面较多。从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具。

课程目标

学科素养

A.理解一元二次不等式与二次函数的关系.

B.掌握图象法解一元二次不等式.

C.能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决.

1.数学抽象理解一元二次不等式与二次函数的关系.

2.数学建模能从实际问题中抽象出一元二次不等式并解决

3.数学运算掌握图象法解一元二次不等式.

1. 理解一元二次不等式与二次函数的关系.

2. 掌握图象法解一元二次不等式.

填空

a>0

a<0

一次函数

的图象

一元一次方程

的根

一元一次不等式

必修一《从函数观点看一元二次不等式》优秀教案

相关资源

教材

第1章 集合

1.1 集合的概念与表示

1.2 子集、全集、补集

1.3 交集、并集

第2章 常用逻辑用语

2.1 命题、定理、定义

2.2 充分条件、必要条件、充要条件

2.3 全称量词命题与存在量词命题

第3章 不等式

3.1 不等式的基本性质

3.2 基本不等式

3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式

第4章 指数与对数

4.1 指数

4.2 对数

第5章 函数概念与性质

5.1 函数的概念和图象

5.2 函数的表示方法

5.3 函数的单调性

5.4 函数的奇偶性

第6章 幂函数、指数函数和对数函数

6.1 幂函数

6.2 指数函数

6.3 对数函数

第7章 三角函数

7.1 角与弧度

7.2 三角函数概念

7.3 三角函数的图象和性质

7.4 三角函数应用

第8章 函数应用

8.1 二分法与求方程近似解

8.2 函数与数学模型

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑

教材

第1章集合

1.1 集合的概念与表示

1.2 子集、全集、补集

1.3 交集、并集

第2章常用逻辑用语

2.1 命题、定理、定义

2.2 充分条件、必要条件、充要条件

2.3 全称量词命题与存在量词命题

第3章不等式

3.1 不等式的基本性质

3.2 基本不等式

3.3 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式

第4章指数与对数

4.1 指数

4.2 对数

第5章函数概念与性质

5.1 函数的概念和图象

5.2 函数的表示方法

5.3 函数的单调性

5.4 函数的奇偶性

第6章幂函数、指数函数和对数函数

6.1 幂函数

6.2 指数函数

6.3 对数函数

第7章三角函数

7.1 角与弧度

7.2 三角函数概念

7.3 三角函数的图象和性质

7.4 三角函数应用

第8章函数应用

8.1 二分法与求方程近似解

8.2 函数与数学模型

考点

集合与常用逻辑用语

函数与导数

三角函数与解三角形

平面向量

数列

等式与不等式

空间向量与立体几何

平面解析几何

计数原理与概率统计

推理与证明

算法与框图

复数

几何证明选讲

坐标系与参数方程

不等式选讲

矩阵与变换

试卷

高考

专辑