必修一《指数函数性质与应用》优秀教案

必修一《指数函数性质与应用》优秀教案

第6.2.2节　指数函数性质与应用

指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数，因此，教科书先给出了指数函数的实际背景，然后对指数函数概念的建立、指数函数图象的绘制、指数函数的基本性质的发现与指数函数的初步应用，作了完整的介绍．指数函数是本章的重点内容之一．

在学习过程中，要通过对具体数式的分析，使学生了解并掌握指数函数的概念、图象和性质；知道指数函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．

课程目标

学科素养

1.掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断.

2.能借助指数函数的性质比较大小.

3.会解简单的指数方程、不等式．

a数学抽象: 指数函数与其他函数复合所得的函数单调性的判断.

b逻辑推理: 借助指数函数的性质比较大小.

c数学运算: 解指数方程、不等式

1.教学重点：会解简单的指数方程、不等式.

2.教学难点：掌握指数函数与其他函数复合所得的函数单调区间的求法及单调性的判断．

1．下列函数是指数函数的是________(填序号)．

①y＝4x；②y＝x4；③y＝(－4)x；④y＝4x2.

解析：由定义，只有①是指数函数．

答案：①

2．函数f(x)＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则a的值为________．

解析：由指数函数定义得解得a＝2.

答案：2