苏教版（2019）必修一《正弦函数、余弦函数的性质》优秀教案设计

苏教版（2019）必修一《正弦函数、余弦函数的性质》优秀教案设计

7.3.2.2 正弦函数、余弦函数的性质

三角函数的基础是几何中的相似形和圆，而研究方法又主要是代数的，因此三角函数集中地体现了形数结合的思想，在代数和几何之间建立了初步的联系．在本章中，充分渗透了数形结合的思想．一方面是以形助数，突出了几何直观对理解抽象数学概念的作用．借助三角函数的图象理解三角函数在一个周期上的单调性、最大和最小值、图象与坐标轴的交点等性质；

课程目标

学科素养

1.掌握y＝sin x，y＝cos x的最大值与最小值，并会求简单三角函数的值域和最值.

2.掌握y＝sin x，y＝cos x的单调性，并能利用单调性比较大小.

3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间．

1.逻辑推理： 求正弦、余弦形函数的单调区间；

2.数学运算：利用性质比较大小、求最值、值域及判断奇偶性.

3.数学建模：让学生借助数形结合的思想，通过图像探究正、余弦函数的性质.

教学重点：通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质；

教学难点：应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.

1．已知sin x＝m－1且x∈R，则m的取值范围是________．

答案：[0,2]

2．函数y＝3＋2cos x的最大值为________．

答案：5

3．若cos x≥，则x的取值范围为________．

答案：

4. 函数f(x)＝sin(－x)的奇偶性是_______．

答案：奇函数