苏教版（2019）必修一《三角函数应用》优秀教案设计

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7.4　三角函数应用

本节课是在学习了三角函数图象和性质的前提下来学习三角函数模型的简单应用，进一步突出函数来源于生活应用于生活的思想，让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想,从而培养学生的创新精神和实践能力.

课程目标

学科素养

1.会用三角函数解决一些简单的实际问题.

2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型．

1.数学抽象：实际问题抽象为三角函数模型问题；

2.数据分析：分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型；

3.数学运算：实际问题求解；

4.数学建模：体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，提高学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力.

教学重点：了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题；

教学难点：实际问题抽象为三角函数模型.

1．为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin x的图象__________________．

答案：向右平移个单位长度

2．将函数y＝sin x的图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍，横坐标不变，则所得图象对应的函数为________．

答案：y＝3sin x

3．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为5，则A＝________.

答案：4

4．函数f(x)＝sin图象的一条对称轴为x＝α，若α∈，则α＝________.

解析：由α－＝kπ＋(k∈Z)，得α＝kπ＋(k∈Z)，又α∈，所以k＝－1，α＝－.