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必修一《三角函数的诱导公式》优秀教案
7.2.3 三角函数的诱导公式
本节主要内容是三角函数的诱导公式，其推导过程中涉及到对称变换，充分体现对称变换思想在数学中的应用。诱导公式沟通了任意角三角函数值与锐角三角函数值以及特殊位置的联系．在求任意角的三角函数值，解决有关的三角变换等方面有重要的作用。
课程目标
学科素养
1.了解三角函数的诱导公式的意义和作用.
2.理解诱导公式的推导过程.
3.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．
1.数学抽象：理解六组诱导公式；
2.逻辑推理： “借助单位圆中三角函数的定义推导出六组诱导公式；
3.数学运算：利用六组诱导公式进行化简、求值与恒等式证明.
重点：推导出六组的诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数；
难点：解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题．
1．已知α∈，sin α＝，则cos α＝________.
答案：－
2．已知sin α＝，α∈，则tan α＝________.
答案：－
3．若tan α＝2，则＋cos2α＝________.
解析：＋cos2α＝＋＝＋＝.
答案：
4．化简：cos4α＋sin2αcos2α＋sin2α＝________.