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必修一《任意角》优秀教案
第7.1.1节 任意角
教材采用了以问题链展开的呈现方式．在提出问题的环节，问题间的逻辑递进，以及问题对强化目标（建构刻画周期性现象的数学模型）的指向作用等方面进行了精心设计．例如，教材在提出：“怎样将锐角三角函数推广到任意角？”的问题之前，还安排了另一个问题：“用怎样的数学模型建立（x,y）与（r,α）之间的关系？”这就是考察锐角三角函数的“理由”．那么，为什么要研究（x,y）与（r,α）间的关系呢？这是因为用（r,α）,（x,y）都可以表示圆周上的点．那么，为什么要表示圆周上的点呢？这是为了刻画圆周上点的运动．那么为什么要刻画圆周上点的运动呢？这是因为它是周期现象的“一个简单又基本的例子”．为什么要研究周期现象呢？这就追到了最根本之处：因为我们的任务就是要“建构刻画周期性现象的数学模型．”这里的问题串，揭示了建构数学模型的思维过程，揭示了数学知识间的联系．
课程目标
学科素养
1.了解角的概念.
2.掌握正角、负角和零角的概念，理解任意角的意义.
3.熟练掌握象限角、终边相同的角的概念，会用集合符号表示这些角．
a数学抽象: 了解角的概念.
b逻辑推理: 理解任意角的意义.
c数学运算: 求终边相同的角.
1.教学重点：理解任意角的意义.
2.教学难点：会用集合符号表示终边相同的角.
多媒体准备、讲义的分发
创设钟表的情境，让学生认识到初中学习的角已经不能满足实际问题的需要。同时为角的旋转作铺垫，让学生有个顺时针和逆时针的概念。
1．任意角
(1)角的概念
一个角可以看做平面内一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．射线的端点称为角的顶点，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的始边和终边．
(2)角的分类
正角：按逆时针方向旋转所形成的角；
负角：按顺时针方向旋转所形成的角；