必修一《几个函数模型的比较》优秀教案

必修一《几个函数模型的比较》优秀教案

8.2.1 几个函数模型的比较

函数模型及其应用是中学重要内容之一，又是数学与生活实践相互衔接的枢纽，特别在应用意识日益加深的今天，函数模型的应用实质是揭示了客观世界中量的相互依存有互有制约的关系，因而函数模型的应用举例有着不可替代的重要位置，又有重要的现实意义。本节课要求学生利用给定的函数模型或建立函数模型解决实际问题，并对给定的函数模型进行简单的分析评价,发展学生数学建模、数学直观、数学抽象、逻辑推理的核心素养。

课程目标

学科素养

1.了解指数函数、对数函数及幂函数等函数模型的增长差异.

2.会根据函数的增长差异选择函数模型．

a.数学抽象：由实际问题建立函数模型；

b.逻辑推理：选择合适的函数模型；

c.数学运算：运用函数模型解决实际问题；

d.直观想象：运用函数图像分析问题；

e.数学建模：由实际问题建立函模型；

f.数据分析：通过数据分析对应的函数模型；

教学重点：利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题．

教学难点：对给定的函数模型进行简单的分析评价．

1．用二分法求如图所示的函数f(x)的零点时，不可能求出的零点是________．

解析：能用二分法求零点的函数必须满足在区间[a，b]上连续不断，且f(a)f(b)＜0.而x3两边的函数值都小于零，不满足区间端点处函数值符号相异的条件．

答案：x3

2．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点估计可以取的初始区间是________．

答案：[－2，－1]

3．用二分法求方程ln x－2＋x＝0在区间[1,2]上零点的近似值，先取区间中点c＝，则下一个含根的区间是________．