必修一《基本不等式的应用》优秀教案

必修一《基本不等式的应用》优秀教案

第3.2.2节　基本不等式的应用

本节是基本不等式的应用，让同学们感受数学是来源于生活，又作用于生活.也是一门基础科学，应当感受到数学对物理、化学等其他学科的作用.作为本节课的学习任务，同学们还应当掌握解决实际应用题的一般程序，即审题，建模，研究模，再回到实际问题验证作答.

课程目标

学科素养

A.熟练掌握基本不等式及变形的应用.

B.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

C.能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.

1.数学建模 能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.

2.逻辑推理 熟练掌握基本不等式及变形的应用.

3.数学运算 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

4. 直观想象 运用图像解释基本不等式.

1. 会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.

2. 能够运用基本不等式解决生活中的应用问题.

1．重要不等式

当a，b是任意实数时，有a2＋b2≥ 2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．

2．基本不等式

(1)有关概念：当a，b均为正数时，把称为正数a，b的算术平均数，把称为正数a，b的几何平均数．

(2)基本不等式定义：如果a，b是正数，那么≤，当且仅当a＝b时取“＝”．

(3)变形：ab ≤2≤，a＋b≥ 2 (其中a＞0，b＞0，当且仅当a＝b时等号成立)．

已知x，y∈(0，＋∞)，