必修一《函数的图象和值域》优秀教案

必修一《函数的图象和值域》优秀教案

第5.1.2节　函数的图象和值域

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》苏教版必修1第五章《函数概念与性质》的第2课时。是学生在了解变量意义上的函数概念和集合知识的基础上所要学习的内容. 学会画函数的图象是数形结合的重要基础。数形结合的思想方法贯穿整个数学学习体系．对于本册教材，在处理函数值大小的比较，确定函数的值域，方程的解及不等式的解集时，常利用函数的图象来解决，这便是数形结合的思想．函数图象的直观，能帮助我们解决许多有关性质的问题．另外求函数的值域也是有基本的套路可循，如观察法、配方法、分离常数法、换元法、图象法等

课程目标

学科素养

A．理解函数图象是点的集合

B．掌握求函数值域的基本方法

C．能熟练作出一些初等函数的图象

a数学抽象:函数图象概念的理解。

b逻辑推理: 求函数值域不同方法间的转换

c数学运算:求函数的值域、图象上关键点和线的标注

1.教学重点：熟练作出一些初等函数的图象

2.教学难点：掌握求函数值域的基本方法

1．下列对应是函数的为________(填序号)．

(1)x→x2，x∈R；

(2)x→y，其中y2＝x，x∈(0，＋∞)，y∈R；

(3)t→s，其中s＝，t≠1，t∈R.

答案：(1)(3)

2．若f(x)＝x2－2，则f(2)＝________，f[f (2)]＝________.

答案：2　2

3．已知函数f(x)＝，则f[f (14)]＝________，若f(x)＝3，则x＝________.