必修一《函数的实际应用》优秀教案

必修一《函数的实际应用》优秀教案

8.2.2　函数的实际应用

函数模型的应用实质是揭示了客观世界中量的相互依存有互有制约的关系，因而函数模型的应用举例有着不可替代的重要位置，又有重要的现实意义。通过经历由实际问题建立函数模型，再利用模型分析、解决问题的过程，学生体验了数学在解决实际问题中的价值和作用，体验了数学与日常生活的联系，有助于增强学生的应用意识，激发他们学习数学的兴趣，发展他们的实践能力。

课程目标

学科素养

1.能利用已知函数模型求解实际问题.

2.能自建确定性函数模型解决实际问题.

3.了解建立拟合函数模型的步骤，并了解检验和调整的必要性．

1.数学抽象：将实际问题转化为数学问题；

2.逻辑推理：由数学式子解决实际问题；

3.数学运算：由函数解析式求值和有关函数解析式的计算；

4.数学模型：由实际问题构造合理的函数模型。

1.教学重点：建立函数模型解决实际问题；

2.教学难点：选择适当的方案和函数模型解决实际问题。

1．一种新型电子产品投产，计划两年后使成本降低36%，那么平均每年应降低成本为________．

答案：20%

2．将进价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品销售价每上涨1元，则销售量减少10个，为了获取最大利润，则此商品的售价应定为________元．

解析：设销售价上涨x元，利润为y元，则

y＝(10＋x－8)(100－10x)

＝(2＋x)(100－10x)＝－10(x－4)2＋360.

即当x＝4时获得最大利润，