必修一《函数的概念》优秀教案

必修一《函数的概念》优秀教案

第5.1.1节　函数的概念

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学》苏教版必修1第五章《函数概念与性质》的第一课时。托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花” 。 生活中的许多现象如物体运动，气温升降，投资理财等都可以用函数的模型来刻画，是我们更好地了解自己、认识世界和预测未来的重要工具。函数是数学的重要的基础概念之一，是高等数学重多学科的基础概念和重要的研究对象。同时函数也是物理学等其他学科的重要基础知识和研究工具，教学内容中蕴涵着极其丰富的辩证思想。函数的的重要性正如恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学；有了变数，辩证法就进入了数学”。

课程目标

学科素养

A．进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。

B．能用集合与对应的语言刻画出函数，体会对应关系刻画数学概念中的作用。

C.了解构成函数的要素，会求一些简单函

数的定义域。

a数学抽象:函数概念的理解，函数的表示。

b逻辑推理:f(x)与f(a)的关系

c数学运算:函数的定义域的求解，

d数学建模:用函数的思想对实际生活中的对象进行判

断与归类。

1.教学重点：对函数概念的理解，用集合与对应的语言来刻画函数；

2.教学难点：函数概念及符号y=f(x)的理解。

多媒体调试、讲义分发。

预习课本P97～99，思考并完成以下问题

1．函数的定义：

设A，B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y＝f(x)，x∈A.

[点评]