必修一《函数的单调性》优秀教案

必修一《函数的单调性》优秀教案

第5.3节　函数的单调性

为了帮助学生体会函数是刻画现实世界中变量之间依赖关系的数学模型，充分利用现代信息技术体现数学的应用功能，教学中，教师应有意识地利用适当的信息技术辅助教学．为了说明函数f(x)在某个区间上不是单调增（减）函数，只需在该区间上，找到两个值x1，x2，当x1＜x2时，有f(x1)≥f(x2)(或f(x1)≤f(x2) )成立，这是对例证法的把握．函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，它反映的是函数的局部性质，函数在某个区间上单调，并不能说明函数在定义域上也单调．

课程目标

学科素养

1.了解函数的单调区间、单调性等概念.

2.会划分函数的单调区间，判断单调性.

3.会用定义证明函数的单调性．

a数学抽象:函数单调性等概念

b逻辑推理: 会划分函数的单调区间，判断单调性.

c数学运算: 用定义证明函数的单调性

1.教学重点：会用定义证明函数的单调性．

2.教学难点：函数的单调区间、单调性等概念的理解.

1．设f(x)＝则f(f(0))等于(　　)

A．1 B．0 C．2 D．－1

答案　C

2．已知函数y＝则使函数值为5的x的值是(　　)

A．－2或2 B．2或－

C．－2 D．2或－2或－

答案　C

3．设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为________．