必修一《函数y＝Asin(wx+φ)》优秀教案

必修一《函数y＝Asin(wx+φ)》优秀教案

7．3．3 函数y＝Asin(wx+φ)

本节课是在学习了任意角的三角函数，正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝Asin(ωx+φ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．

课程目标

学科素养

1.理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω，φ，A对图象的影响.

2.掌握y＝sin x与y＝Asin(ωx＋φ)图象间的变换关系，并能正确地指出其变换步骤．

a数学抽象: 理解y＝Asin(ωx＋φ)中ω，φ，A对图象的影响.

b逻辑推理: 通过分析A、ω、φ，研究图像变换注意事项.

c数学运算: 求函数的定义域、值域、单调区间等.

d直观想象: 图像的变换.

教学重点：通过五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。

教学难点：对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．

1．函数y＝tan的定义域是________．

答案：

2．函数y＝tan x，x∈的值域是________．

答案：[0,1]

3．函数f(x)＝tan的单调递增区间为________．

答案：，k∈Z

4．直线y＝a(a为常数)与正切曲线y＝tan ωx(ω为常数，且ω≠0)相交的两相邻点间的距离为________．

答案：