必修二《向量的基本运算》优秀教案

必修二《向量的基本运算》优秀教案

第9.2.1节　　向量的基本运算

向量作为代数对象，可以如同数和字母一样进行运算．运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索．数的运算，字母运算，向量运算，函数运算等都是数学中的基本运算．从数的运算、字母运算到向量运算，是运算的一次飞跃，向量运算使运算对象从一元扩充到多元，对于进一步理解其它数学运算具有基础作用．本章要求学生掌握向量的线性运算(加、减、数乘)和数量积的运算，有助于学生体会数学运算的意义，感悟运算、推理在探索和发现数学结论，以及建立数学体系中的作用，发展学生的运算能力和推理能力，提高学生的数学素养．

课程目标

学科素养

1. 掌握平面向量的加法、减法、数乘运算法则.

2. 理解向量加法、减法、数乘的几何意义.

3. 理解两个平面向量共线的含义.

a数学抽象: 通过物理模型的研究，体会向量加法、减法、数乘运算的形成过程.

b数学运算: 平面向量的加法、减法、数乘运算.

1.教学重点：掌握平面向量的加法、减法、数乘运算法则.

2.教学难点：理解向量加法、减法、数乘的几何意义.

多媒体调试、讲义分发。

2019年6月17日四川宜宾长宁县发生6.0级地震，地震发生后一架救援直升机从甲地飞往乙地， 再从乙地飞往丙地视察灾情.

问题　我们是否可以根据飞机从甲地飞往乙地的方向与距离以及从乙地飞往丙地的方向与距离来确定甲地到丙地的方向与距离呢？

提示　从甲地经乙地到丙地两次位移与从甲地直接到丙地的位移相同，但距离不相同.

1.向量的加法

(1)定义：求两个向量和的运算.

(2)运算法则：

向量求和的法则

图示