必修二《平面向量坐标表示与运算》优秀教案

必修二《平面向量坐标表示与运算》优秀教案

9.3.2　平面向量坐标表示与运算

本章要求学生掌握向量的线性运算(加、减、数乘)和数量积的运算，有助于学生体会数学运算的意义，感悟运算、推理在探索和发现数学结论，以及建立数学体系中的作用，发展学生的运算能力和推理能力，提高学生的数学素养．理解平面向量的正交分解及其坐标表示，掌握平面向量的坐标运算，理解用坐标表示的平面向量共线的条件．

课程目标

学科素养

1.借助平面直角坐标系掌握平面向量的正交分解及坐标表示.

2.掌握加减数乘向量的坐标运算法则.

3.理解用坐标表示平面向量共线的条件，掌握三点共线的判断方法.

a数学抽象: 借助平面直角坐标系及平面向量基本定理，学会平面向量的坐标表示.

b数学运算: 通过加减数乘向量的坐标运算，理解平面向量共线的坐标表示形式.

1.教学重点：掌握加减数乘向量的坐标运算法则.

2.教学难点：理解用坐标表示平面向量共线的条件，掌握三点共线的判断方法.

多媒体调试、讲义分发。

“三坐标雷达”亦称一维电扫描雷达，可获得目标的距离、方向和高度信息，比其他二坐标雷达(仅提供方位和距离信息的雷达)多提供了一维高度信息.这使其成为对飞机引导作战的关键设备.此类雷达主要用于引导飞机进行截击作战和给武器系统提供目标指示数据，正如向量，也可以利用平面或空间中的坐标来表示.平面向量的坐标有何运算规律呢？

1.平面向量正交分解的定义

把一个平面向量分解为两个互相垂直的向量.

2.平面向量的坐标表示

(1)基底在平面直角坐标系中，设与x轴、y轴方向相同的两个单位向量分别为i，j，取{i，j}作为基底.

(2)坐标：对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理可知，有且仅有一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，则有序数对(x，y)叫做向量a的坐标.

(3)坐标表示：a＝(x，y).