必修二《平面向量基本定理》优秀教案

必修二《平面向量基本定理》优秀教案

9.3.1　平面向量基本定理

教材用数学的方法研究向量及其运算的性质，再运用数学模型去解决实际问题．这样处理体现了数学知识产生和发展的过程，突出了数学的来龙去脉，有助于学生理解数学的本质，形成对数学完整的认识，达到培养学生的创新思维和理性思维的目的．

课程目标

学科素养

理解平面向量基本定理及其意义，

在平面内，当一组基底选定后，会用这组基底来表示其他向量.

a逻辑推理: 通过用向量方法证明平面几何问题，提升逻辑推理素养.

b数学建模:通过用向量方法解决平面几何问题，培养数学建模素养.

1.教学重点：会用向量方法计算或证明几何中的相关问题.

2.教学难点：体会向量在解决数学和实际问题中的作用.

多媒体调试、讲义分发。

音乐是人们在休闲时候的一种选择，不管是通俗的流行歌曲、动感的摇滚音乐，还是高雅的古典音乐，它们都给了人们不同的享受、不一样的感觉.事实上，音乐有基本音符：Do Re Mi Fa So La Si，所有的乐谱都是这几个音符的巧妙组合，音乐的奇妙就在于此.

在多样的向量中，我们能否找到它的“基本音符”呢？

问题1　如果e1，e2是两个不共线的确定向量，那么与e1，e2在同一平面内的任一向量a能否用e1，e2表示？依据是什么？

提示　能.依据是数乘向量和平行四边形法则.

问题2　如果e1，e2是共线向量，那么向量a能否用e1，e2表示？为什么？

提示　不一定，当a与e1共线时可以表示，否则不能表示.

平面向量基本定理

定理中要特别注意向量e1与向量e2是两个不共线的向量

条件