必修二《两角和与差的正切公式》优秀教案

必修二《两角和与差的正切公式》优秀教案

10.1.3 两角和与差的正切公式

注意从运算的角度看待三角变换．把三角变换看成是三角函数的运算．这样就使的三角变换和运算（包括向量的运算）发生了联系．在教科书中，三角变换的公式都是通过运算的方法推导和证明的．而在几个三角恒等式中，教科书更正面地从运算的角度提出和差化积、积化和差的研究课题．

课程目标

学科素养

1.能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.

2.能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.

a逻辑推理: 从公式间的联系入手，引导学生对公式变形，提升逻辑推理素养.

b数学运算: 两角和与差的公式的综合应用.

1.教学重点：利用两角和与差的正切公式进行化简、求值、证明.

2.教学难点：利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式.

多媒体调试、讲义分发。

如图所示，每个小正方形的边长为1，tan α＝，tan β＝，∠COD＝α－β.

问题　能否求出tan(α－β)和tan(α＋β)的值.

提示　能；利用两角和与差的正切公式可求tan(α－β)，tan (α＋β)的值.

两角和与差的正切公式　注意公式中的符号

名称

简记符号

公式

使用条件

两角和的正切公式