必修二《几个三角恒等式》优秀教案

必修二《几个三角恒等式》优秀教案

10.3 几个三角恒等式

注意从运算的角度看待三角变换．把三角变换看成是三角函数的运算．这样就使的三角变换和运算（包括向量的运算）发生了联系．在教科书中，三角变换的公式都是通过运算的方法推导和证明的．而在10.3几个三角恒等式中，教科书更正面地从运算的角度提出和差化积、积化和差的研究课题．

课程目标

学科素养

1.能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换的基本思想.

2.能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明.

a逻辑推理: 在推导公式的过程中，熟悉角的转化方法和换元法的应用，不断提升学生的逻辑推理素养.

b数学抽象: 通过本节的asin x＋bcos x＝sin(x＋φ)的转化过程，进一步提升学生的数学抽象素养.

1.教学重点：能利用三角恒等变换对三角函数式化简、求值和证明.

2.教学难点：能用二倍角公式导出半角公式，体会其中的三角恒等变换.

多媒体调试、讲义分发。

1.半角公式　在利用公式时，注意符号的选取

sin＝±.

cos＝±.

tan＝±(无理形式).

tan＝＝(有理形式).

2.辅助角公式

asin x＋bcos x＝sin(x＋φ).其中tan φ＝，φ所在象限由a和b的符号确定，或者sin φ＝，cos φ＝.

题型一　利用半角公式求值

【例1】　已知cos α＝，α为第四象限角，求sin ，cos ，tan .