《三角函数的概念》课件、教案、说课、学案资源列表
《三角函数的概念》选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册》(人教A版)第五章《三角函数，这是节关于任意角的三角函数的概念课.三角函数是高中范围内继指数函数、对数函数和幂函数之后学习的函数,是函数的一个下位概念,与指对数函数、幂函数属于同一抽象(概括)层次。它是一种重要的基本初等函数,是解决实际问题的重要工具,也是学习数学中其他知识内容的基础。在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角三角函数等于相应边长的比值。在此基础上,随着角的概念的推广,引入弧度制,相应地将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,此时它与三角形已经没有什么关系了。任意角的三角函数是研究一个实数集(角的弧度数构成的集合)到另一个实数集(角的终边与单位圆交点的坐标或其比值构成的集合)的对应关系。认识它需要借助单位圆、角的终边以及两者的交点这些几何图形的直观帮助,这里体现了数形结合的思想,由锐角三角函数到坐标表示的锐角三角函数,再到单位圆上的点的坐标表示的锐角三角函数,直至得到任意角的三角函数的定义,体现了合情推理的思想方法。本节课将围绕任意角三角函数的概念展开,任意角三角函数的概念是本节课的重点,能够利用单位圆认识这个概念是解决教学重点的关键。
《同角三角函数的基本关系》选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第一册》(人教A版)第五章《三角函数》。本节课是学生学习了任意角和弧度值,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习的内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数的基础,在教材中起着承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个高中数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式,难点是求值中的应用。
