《导数在研究函数中的应用》课件、教案、学案资源列表
《函数的单调性》的学习内容包括：函数的单调性与函数导数的正负之间的关系，根据导数的正负性判断函数的单调性.单调性是函数的重要性质，它反应了函数变化的趋势.虽然可以通过函数图像的升降观察函数的单调性，但对大多数函数而言，直接画出其图像不是一件容易的事情.至于根据函数单调性的定义去判断函数的单调性，则由于含字母的代数式值的大小比较通常较困难，所以也不是通性通法.导数是关于瞬时变化率的数学表达，它定量地刻画了函数的局部变化，因而可以利用导数更加精确地研究函数的性质.有了导数，可以把函数单调性的判断问题转化为导数的运算问题，通过函数导数的正负性判断出函数的单调性，这种方法在解决函数的单调性问题时具有“普适性”.通过探究函数图像的升降与导数的正负之间的关系，得出可用导数判断函数单调性的结论与方法，这一过程中蕴含着数形结合的思想.利用函数的导数及其运算，将判断函数的单调性这一复杂问题，转化为步骤明确的运算问题，这又蕴含了重要的算法思想.用导数研究函数的单调性，对于培养学生利用函数模型描述客观事物的变化规律、解决优化等实际问题有着非常重要的意义，是提升学生的数学运算与数学建模素养的很好的载体.基于以上分析，确定本节课的教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调性.
《函数的极值与最大(小)值》的学习内容包括：函数极值的概念和极值的求法，以及求极值与导数的关系.本节课要学的内容首先是函数极值的概念和极值的求法，以及求极值与导数的关系，其关键是函数极值的判断方法和求函数极值的步骤,理解它关键就是要掌握函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.学生已经已经掌握了导数的基本概念和利用函数图像观察分析函数的性质，本节课是先用导数的方法来研究极值和导数的关系，再用极值来研究函数的性质是对函数研究的深化与提升.本节课的内容函数的极值与导数就是在此基础上的延伸.解决重点的关键是理解函数的导数的概念和了解函数图象的基本性质.结合以上分析，确定本节课的教学重点：利用导数求函数的极值与最值.
