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《空间向量基本定理及向量的直角坐标运算》本节课主要学习用向量解决平面几何问题，进一步加深对向量工具性的理解。本节的目的是让学生加深对向量的认识,更好地体会向量这个工具的优越性.对于向量方法,就思路而言,几何中的向量方法完全与几何中的代数方法一致,不同的只是用“向量和向量运算”来代替“数和数的运算”.这就是把点、线、面等几何要素直接归结为向量,对这些向量借助于它们之间的运算进行讨论,然后把这些计算结果翻译成关于点、线、面的相应结果。

3.1 空间向量基本定理
3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用

课文目录

第一章直线与圆
1 直线与直线的方程
1.1 一次函数的图象与直线的方程
1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
1.3 直线的方程
1.4 两条直线的平行与垂直
1.5 两条直线的交点坐标
1.6 平面直角坐标系中的距离公式
2 圆与圆的方程
2.1 圆的标准方程
2.2 圆的一般方程
2.3 直线与圆的位置关系
2.4 圆与圆的位置关系
第二章圆锥曲线
1 椭圆
1.1 椭圆及其标准方程
1.2 椭圆的简单几何性质
2 双曲线
2.1 双曲线及其标准方程
2.2 双曲线的简单几何性质
3 抛物线
3.1 抛物线及其标准方程
3.2 抛物线的简单几何性质
4 直线与圆锥曲线的位置关系
4.1 直线与圆锥曲线的交点
4.2 直线与圆锥曲线的综合问题
第三章空间向量与立体几何
1 空间直角坐标系
1.1 点在空间直角坐标系中的坐标
1.2 空间两点间的距离公式
2 空间向量与向量运算
2.1 从平面向量到空间向量
2.2 空间向量的运算
3 空间向量基本定理及向量的直角坐标运算
3.1 空间向量基本定理
3.2 空间向量运算的坐标表示及其应用
4 向量在立体几何中的应用
4. 1 直线的方向向量与平面的法向量
4.2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系
4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系
5 数学探究活动(一)：正方体截面探究
第四章数学建模活动(三)
1 数学建模实例
2 数学建模结题交流
2.1 重温“结题”
2.2 整理数学建模研究成果
第五章计数原理
1 基本计数原理
1.1 分类加法计数原理
1.2 分步乘法计数原理
1.3 基本计数原理的简单应用
2 排列问题
2.1 排列与排列数
2.2 排列数公式
3 组合问题
3.1 组合
3.2 组合数及其性质
4 二项式定理
4.1 二项式定理的推导
4.2 二项式系数的性质
第六章概率
1 随机事件的条件概率
1.1 条件概率的概念
1.2 乘法公式与事件的独立性
1.3 全概率公式
2离散型随机变量及其分布列
2.1 随机变量
2.2 离散型随机变量的分布列
3 离散型随机变量的均值与方差
3.1 离散型随机变量的均值
3.2 离散型随机变量的方差
4 二项分布与超几何分布
4.1 二项分布
4.2 超几何分布
5 正态分布
第七章统计案例
1 一元线性回归
1.1 直线拟合
1.2 一元线性回归方程
2 成对数据的线性相关性
2.1 相关系数
2.2 成对数据的线性相关性
3 独立性检验
3.1 独立性检验
3.2 独立性检验的基本思想
3.3 独立性检验的应用