《3.1 空间向量基本定理》课件、学案资源列表
《空间向量基本定理》内容是在学习空间向量的概念、运算之后的又一重要内容，揭示出空间任何一个向量都可以用三个不共面的向量唯一表示，因此空间中三个不共面的向量就构成了三维空间的一个“基底”，可以使学生更好地掌握用空间向量解决立体几何问题的基本方法——“基底法”，为后续学习空间向量及其运算的坐标表示奠定坚实基础.空间向量基本定理中蕴含着丰富的数学思想，如转化思想、数形结合思想.本节课的学习过程，能很好地体现数学思考问题的方法：以简驭繁，有助于培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等数学学科核心素养.结合以上分析，可以确定本节课的教学重点：空间向量基本定理，定理的发现和简单运用，空间向量的正交分解.选择性必修第一册中关于空间向量安排了四节内容，是必修第二册中平面向量内容的延续和拓展，空间向量基本定理的内容可以由平面向量的知识类比得到.空间向量的四节知识彼此渗透，彼此衔接，共同完成了空间向量的知识体系.本节重点是空间向量基本定理在解决立体几何问题中线线位置关系的相关问题和两点间距离问题.在必修立体几何内容中，证明异面直线垂直、两直线平行以及异面直线成角的求法，已经有相应的定理、定义作为保证.空间向量基本定理中蕴含的基底法是解决向量问题的基本方法之一，空间向量应用在立体几何中，有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难.利用空间向量基底法解立体几何问题，可以把抽象的立体几何问题平面化，转化为代数计算问题，并具有很强的规律性和可操作性.对于培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养有着重要意义.
