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《二共线向量》学案资源列表

《共线向量》本节内容在教材中启着向量坐标运算延伸的作用，它是在学生对平面向量的基本定理有了充分的认识和正确的应用后产生的，平面向量共线的坐标表示则为用“数”的运算处理“形”的问题搭建了桥梁，同时也为定比分点坐标公式和中点坐标公式的推导奠定了基础;向量共线的坐标表示，对立体几何教材也有着深远的意义，可使空间结构系统地代数化，把空间形式的研究从“定性”推到“定量”的深度。

学案(1套)

1. 高中数学湘教版（2019）必修第二册第1章 1.3.2 共线向量学案

课文目录

第1章平面向量及其应用
1.1 向量
1.2 向量的加法
一三角形法则
二平行四边形法则
三加法运算律
四零向量的加法性质
五向量的减法
1.3 向量的数乘
一向量的实数倍
二共线向量
三共线向量的运算
四数乘运算律
1.4 向量的分解与坐标表示
1.4.1 向量分解及坐标表示
一平面向量基本定理
二平面向量的正交分解与坐标表示
1.4.2 向量线性运算的坐标表示
1.5 向量的数量积
1.5.1 数量积的定义及计算
一数量积的物理背景
二数量积的定义
三投影
四数量积的运算律
1.5.2 数量积的坐标表示及其计算
一数量积的坐标表示
二计算公式
1.6 解三角形
1.6.1 余弦定理
1.6.2 正弦定理
1.6.3 解三角形应用举例
1.7 平面向量的应用举例
第2章三角恒等变换
2.1 两角和与差的三角函数
2.1.1 两角和与差的余弦公式
2.1.2 两角和与差的正弦公式
2.1.3 两角和与差的正切公式
2.2 二倍角的三角函数
2.3 简单的三角恒等变换
一半角公式
二和差化积与积化和差公式
第3章复数
3.1 复数的概念
一认识复数
二两个复数相等
3.2 复数的四则运算
一复数的加减法
二复数的乘法与乘方
三复数的除法
3.3 复数的几何表示
一复数的几何意义
二复数的模与共轭复数
三复数加减法的几何意义
3.4 复数的三角表示
一 i^2=-1的几何意义
二旋转任意角
三复数的三角表示
四复数三角形式的运算
第4章立体几何初步
4.1 空间的几何体
4.1.1 几类简单几何体
一棱柱
二棱锥
三棱台
四圆柱
五圆锥
六圆台
七球
4.1.2 几何体的直观图
4.2 平面
4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系
4.3.1 空间中直线与直线的位置关系
一平行直线
二异面直线
4.3.2 空间中直线与平面的位置关系
一直线与平面平行
二直线与平面垂直
4.4 平面与平面的位置关系
4.4.1 平面与平面平行
一平面与平面平行的判断
二平面与平面平行的性质
4.4.2 平面与平面垂直
一平面与平面垂直的判断
二平面与平面垂直的性质
4.5 几种简单几何体的表面积和体积
4.5.1 几种简单几何体的表面积
一棱柱的表面积
二棱锥的表面积
三棱台的表面积
四球的表面积
4.5.2 几种简单几何体的体积
一棱柱的体积
二棱锥的体积
三棱台的体积
四球的体积
第5章概率
5.1 随机事件与样本空间
5.1.1 随机事件
5.1.2 事件的运算
5.2 概率及运算
5.2.1 古典概型
5.2.2 概率的运算
5.3 用频率估计概率
5.4 随机事件的独立性
第6章数学建模
6.1 走进异彩纷呈的数学建模世界
6.2 数学建模一从自然走向理性之路
6.3 数学建模案例(一): 最佳视角
6.4 数学建模案例(二): 曼哈顿距离
6.5 数学建模案例(三):人数估计

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