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“轻绳，轻杆”模型

物理建模竖直面 内圆周运动的“轻绳，轻杆”模型

一、模型特点：

在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：

1.是最高点无支撑（如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等）称为“轻绳模型”

2.是最高点有支撑（如球与杆连接，在弯管内的运动,凸型路面等）“轻杆模型”

二、临界问题分析：

物体在竖直平面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动，该类运动常有临界问题，并伴有“最大”，“最小”、“刚好”，“恰好”等词语。

典例1："舞流星"是中国杂技的传统节目，常见的有“水流星”、“火流星”两种。“水流星”是在一根彩绳的两端，各系一只玻璃碗，内盛色水。演员甩绳舞弄，晶莹的玻璃碗飞快地旋转飞舞，而碗中之水不洒点滴。如图绳子系着装有水的木桶，在竖直面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳子长度为l=60cm，(g=10m/s2)求：

1、最高点水不流出的最小速度？

2、设水在最高点速度为V=3m/s，

求水对桶底的压力？

第五章 曲线运动﹨5-8生活中的圆周运动﹨5-8生活中的圆周运动-4﹨5.MPG

O

一、竖直面 内的圆周运动：“轻绳”模型(最高点没有支撑)

mg

O

绳

mg

O

轨道

轻绳模型

Ⅰ、特点：

①轻绳的质量和重力不计；物体在最高点没有支撑

②可以任意弯曲，伸长形变不计，只能产生和承受沿绳方向的拉力；