选修3-5《3动量守恒定律》集体备课PPT课件优质课下载

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5. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如下图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m，求：

(1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.

解析：(1)设C球与B球黏合成D时，D的速度为v1，由动量守恒，有mv0=（m+m）v1①

当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒，有

2mv1=3mv2?? ?②

由①②两式得A的速度

(2)设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒，有

撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能.设D的速度为v3，则有

以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长.设此时的速度为v4，由动量守恒，有 2mv3=3mv4

当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为Ep′，由能量守恒，有

解以上各式得