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规律方法　解图象问题时要做好“三看”

1.看清坐标轴所表示的物理量:明确因变量与自变量的制约关系,是运动学图象(v-t、x-t、a-t)还是动力学图象(F-a、F-t、F-x)。

2.看图线本身:识别两个相关量的变化趋势,进而分析具体的物理过程,最大可能写出函数关系式。

3.看交点、斜率和“面积”:明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。

【典例1】 (多选)(2018全国Ⅲ卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 (　　)

A.在t1时刻两车速度相等

B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等

C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等

D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等

思维点拨首先明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率的物理意义是什么,然后根据路程、位移、速度的定义去判断。

解析 图线的斜率大小表示物体运动的速度大小,t1时刻两图线的斜率不同,所以两车速度不同,A选项错误;从0到t1时间内,x乙=x1,x甲

方法技巧此题以位移图象给出解题信息,考查对位移图像的理解。

1.(多选)(2016全国Ⅰ卷)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则(　　)

A.在t=1 s时,甲车在乙车后

B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m

C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s

D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m

解析 v-t图象中图线与t轴之间包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=0时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与t轴之间的面积的差,即 =7.5 m,选项B正确;1~3 s两车行驶距离相等,所以在t=1 s时两车并排行驶,选项A错误;t=2 s时乙车在前甲车在后,选项C错误;从t=1 s到t=3 s,甲车(乙车)行驶的距离为40 m(v-t图象面积),选项D正确。