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七年级下册《角平分线的性质和判定定理》新课标PPT课件优质课下载
已知：如图，在△ABC中，角平分线BM与角平分线CN相交于点P，过点P分别作AB,BC,AC的垂线，垂足分别为D，E，F．
求证：∠A的平分线经过点P，且PD=PE=PF．
四、课堂小结
角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
角平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．
D
N
M
F
E
C
B
A
P
证明：
∵BM是△ABC的角平分线，
又∵ PD⊥AB，PE⊥BC，
∴PD=PE．
同理：PE=PF．
∴PD= PE=PF．
∴点P在∠A的平分线上．
即∠A角平分线经过点P．
角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
角平分线性质定理的逆定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．