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鲁教五四学制2011课标版《一元二次方程根的判别式》公开课PPT课件优质课下载
根的情况怎么样呢?
分类讨论的思想
我们把 叫做一元二次方程
的根的判别式，
用符号“ ”表示，即
思考：一元二次方程的根的情况是如何由“△”来判定的？
一元二次方程的根的情况：
反过来：
1.当方程有两个不相等的实数根时，
2.当方程有两个相等的实数根时，
3.当方程没有实数根时，
方程有两个不相等的实数根；
方程有两个相等的实数根；
方程没有实数根。
方程有两个不相等实数根
方程有两个相等的实数根
方程没有实数根
方程有两个实数根
△与根的个数之间互为逆定理
例1：不解方程,判别下列方程的根的情况
思考：判断一元二次方程根的情况的步骤是什么？
探究一：不解方程判断方程根的情况
第一步：把原方程变为一般式正确找出a、b、c的值；
第二步：求出判别式△的值；
第三步：根据△的正负写结论。