《探究活动边数、顶点数及面数之间的数量关系》集体备课PPT课件优质课下载

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是正五边形, 白色皮块是正六边形；那么黑白两种颜色的皮块各有多少？

足球的表面有两种形状，分别是正五边形和正六边形, 其中黑色皮块的

是正五边形, 白色皮块是正六边形；那么黑白两种颜色的皮块各有多少？

足球的表面有两种形状，分别是正五边形和正六边形,其中黑色皮块的是正五边形,假设有x块,白色皮块是正六边形，假设有y块,总面数是______个.

从顶点数量考虑:

每一个顶点处总是___个正六边形的顶点和___个正五边形的顶点重合,因此,正六边形的顶点总 数是五边形的顶点总数的___倍。所以一个足球顶点总数是____个。

从边的数量考虑:

1个正五边形有5条边，一个正六边形有6条边，从图中可以发现每个正六边形中恰好有__条边与正五边形的边重合，而正五边形的每条边都与正六边形的边___。因此，正六边形的总边数是正五边形的总边数的__倍。所以足球的总棱数是___条.

从五边形与六边形的排列特点考虑:一个五边形周围有____个六边形，而一个六边形周围有__个五边形，若设有x个正五边形，则有_________个（用含x的代数式表示）六边形。

02

缺条件，怎么办？

确定顶点数，面数和棱数

确定顶点数，面数和棱数

顶点V

边数E

面数F

图1

图2

图3

图4

图5

图6

找出顶点数，面数和棱数的数量关系

V-E+F=2

顶点数-棱数+面数=2