沪教课标版《17.3一元二次方程根的判别式》新课标PPT课件优质课下载

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2、能用判别式判别一元二次方程根的情况。

3、进一步渗透转化和分类的思想方法。

4、培养学生从具体到抽象的观察、分析、

归类的能力。

1、解下列方程:

(1) (x-2)2=9 (2) (x-1)2=0

(3) x2=-3

一、复习引入

解 (1) 由原方程得 x-2= 3

x1=5, x2=-1

(2) (x-1)2=0

x1=x2=1

(3) 因为负数没有平方根，

所以原方程没有实数根。

2、平方根的性质是什么？

一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，是它本身；负数没有平方根。

二、探究新知

思考：

1、一元二次方程ax2=c(a≠0)变形为 后，你能判断它的根的情况吗？

①当a、c为同号两数时，原方程有两个不相等的实数根。

②当a、c为异号两数时，原方程没有实数根。

③当c为0时，原方程有两个相等的实数根。

2、将下列方程化为（x+h)2=k的形式，并判断它的根的个数. (1)x2+2mx=7(2)2x2-4mx=-2m 2 (3)x2-4mx=-5m2-1

解：(1) (x+m)2=7+m2 方程有两个不相等的 实数根。

(2) 2(x-m)2=0 方程有两个相等的实数根 。 (3) (x-2m)2=-m2-1方程没有实数根。