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《2.5角平分线的性质》集体备课PPT课件优质课下载
作法
情景二：在步道OC上的点P处有一个小喷泉，为了合理利用水资源，计划从点P处修建两条地下管道与绿化带相连，为绿化带植被供水.
问题1：怎样修建地下管道最节约成本？为什么？
问题2：修建的两条管道的长度有什么关系？动手量一量！
M
N
得出结论后，小明提出了这样的问题：如果改变角的大小或改变点P的位置，结论依然成立吗？
角平分线上的点到角两边的距离相等
结论
条件
此时MP、NP这两条线段的长度表示什么？
MP⊥OA,NP⊥OB
已知： .
.
求证： .
OP平分∠AOB
PM⊥OA,PN⊥OB
PN=PM
∵
∴
角平分线性质定理
角平分线上的点到角两边的距离相等
练习1：判断正误，并说明理由：
（1）如图1，点P在射线OC上，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，则PE=PF．
（2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在射线OA、射线OB上，则始终有PE=PF．