浙教2011课标版《5.5一次函数的简单应用》精品PPT课件优质课下载

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特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时y叫做x的正比例函数.

考点二　正比例函数的图象和性质

一般地,正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点和点(1,k)的直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小.

考点三　正比例函数解析式的确定

确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)中的系数k.

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考点四　一次函数的图象与性质

1.一次函数的图象及画法

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,我们称为直线y=kx+b.因为两点确定一条直线,所以画一次函数的图象只需取两点即可,通常取直线与两坐标轴的交点(0,b)和 (即横坐标或纵坐标为0的点),再过这两点作直线.

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2.一次函数图象的性质

(1)性质:一次函数y=kx+b,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.

(2)直线y=kx+b的位置与k,b符号之间的关系:

直线y=kx+b的位置是由k和b的符号决定的,其中k决定直线从左至右呈上升趋势还是下降趋势(共两种情况);b决定直线与y轴交点的位置是在y轴的正半轴上、在y轴的负半轴上,还是在原点(共三种情况).k与b综合起来即可决定直线y=kx+b在平面直角坐标系中的位置,详见下表:

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考点五　一次函数解析式的确定

常用待定系数法求一次函数的解析式,待定系数法的一般步骤是:

1.设出函数解析式;

2.根据已知条件求出未知的系数;

3.具体写出这个解析式.