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师梦圆初中数学教材同步浙教版八年级下册5.2 菱形下载详情
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八年级下册《5.2菱形》精品PPT课件优质课下载

中的斜线(虚线)剪开,把剪下的①这部分展开,平铺在

桌面上

(1) (2) (3)

议一议:

(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?

例:如图,在矩形ABCD中,对角线AC垂直平分线与AD,BC分别交于E,F.求证:四边形AFCE是菱形.

证明:

∵四边形ABCD是矩形,

∴AE//FC

∴∠EAC=∠ACF

又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,

∴△AOE≌△COF,

∴EO=FO.

∴四边形AFCE是平行四边形

∵EF⊥AC

∴四边形AFCE是菱形

变式1:如图,其他条件不变,矩形ABCD改为平行四边形ABCD,四边形AFCE是菱形吗?请说明理由。

变式2:如图,其他条件不变,矩形ABCD改为四边形ABCD,AD∥BC,四边形AFCE是菱形吗?请说明理由。

1.已知:如图,在矩形ABCD中, E,F,G,H依次是AB,

BC,CD,DA的中点。求证:四边形EFGH是菱形.

变式:已知:如图,在四边形ABCD中,AC=BD. E,F,

G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点。求证:四边形EFGH是菱形.

1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点.E是

AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证:△AEF≌△DEB;