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八年级下册《5.2菱形》精品PPT课件优质课下载
中的斜线(虚线)剪开,把剪下的①这部分展开,平铺在
桌面上
(1) (2) (3)
议一议:
(1)剪出的这个图形是哪一种四边形?一定是菱形吗?
例:如图,在矩形ABCD中,对角线AC垂直平分线与AD,BC分别交于E,F.求证:四边形AFCE是菱形.
证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AE//FC
∴∠EAC=∠ACF
又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF,
∴EO=FO.
∴四边形AFCE是平行四边形
∵EF⊥AC
∴四边形AFCE是菱形
变式1:如图,其他条件不变,矩形ABCD改为平行四边形ABCD,四边形AFCE是菱形吗?请说明理由。
变式2:如图,其他条件不变,矩形ABCD改为四边形ABCD,AD∥BC,四边形AFCE是菱形吗?请说明理由。
1.已知:如图,在矩形ABCD中, E,F,G,H依次是AB,
BC,CD,DA的中点。求证:四边形EFGH是菱形.
变式:已知:如图,在四边形ABCD中,AC=BD. E,F,
G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点。求证:四边形EFGH是菱形.
1.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点.E是
AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.
(1)求证:△AEF≌△DEB;