《代数式》PPT课件优质课下载

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课堂小结

代数式的用法

教学目标

掌握代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项．2．能分析文字语言表述的数量关系，并会列代数式表示．3．能用文字语言从不同角度说明一些简单代数式表示的意义．4．进一步体会代数式是表示数量和数量关系的．

重点用字母表示数的意义；能用代数式表示简单的数量关系．难点正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式．

3 难点正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式．

一、复习旧知，导入新知

我们在前面学习了用字母表示数，你能完成下面的问题吗？(1)黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积为________米2，周长为________米；(2)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元；(3)某种食品的单价是16元/千克，则n千克需________元；(4)爷爷的年龄是孙子的年龄的4倍，当爷爷a岁时，孙子的年龄是________岁．做完后大家交流讨论，观察分析上述所列式子有何特征？它们是怎样构成的？你能用自己的语言描述它们的特征吗？

二、自主合作，感受新知

回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际。

三、师生互动，理解新知

探究点一：代数式的意义及书写上面出现的ab，2(a＋b)，(2a＋3b)，16n，n4等，像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．

交流讨论：下列各式中，你认为哪些是代数式？①2mn－1；②S＝12(a＋b)h；③π；④b＋1＞a；⑤7；⑥a＋bx；⑦a2＋b2；⑧a(b＋c)＝ab＋ac.(①③⑤⑥⑦是代数式)

归纳代数式的主要特征：

(1)用基本的运算符号把数和字母连接而成；(2)单独的一个数或字母也是代数式；(3)代数式不能含有等号或不等号．归纳总结代数式书写格式的规定：在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“?”．例如a×b可以写成a?b或ab；字母与数字相乘时，例如91×n可以写成91n；数字与数字相乘时，一般仍用“×”号，也可以用“?”号，但要注意与小数点区分开；字母与字母相除时，例如s÷v记作sv.在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的左边．例如a×2b＝2ab

探究点二：列代数式

通过参照课本P58例1、P59例2，学生小组讨论解决．教师归纳：列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．

探究点三：列代数式探求规律性问题

四、应用迁移，运用新知

1．代数式的意义及书写例1　下列各式中，符合代数式书写要求的有(　　)(1)134x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4)a2－b23.A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个解析：(1)正确的书写格式是74x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是12ab，不符合要求；(4)符合要求．所以符合代数式书写要求的共1个．方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式。

2．列代数式

例3　买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，则买2个足球和3个篮球共需要________元．解析：买1个足球需要a元，则买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，则买3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a＋3b)元．方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号．

3．列代数式探求规律性问题

例5　观察下列图形：它们是按一定规律排列的．(1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？(2)摆成第n个图案需要几个五角星？(3)摆成第2016个图案需要几个五角星？解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答．解：(1)因为第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，有五角星6个(3×2)；第3个图中，有五角星9个(3×3)；第4个图中，有五角星12个(3×4)；所以第n个图中有五角星3n个．所以第20个图中五角星有3×20＝60(个)；(2)由(1)可知摆成第n个图案需要3n个五角星；(3)摆成第2016个图案需要五角星2016×3＝6048(个)．方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值．此题的规律为摆成第n个图案需要3n个五角星．注意由特殊到一般的分析方法．

五、尝试练习，掌握新知