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七年级上册《3.2一元一次方程的应用》优质课PPT课件下载
2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤．
3．掌握等积变换和行程问题有关应用题基本解法．
教学重难点
寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型．
一、课前预习
阅读教材第93----94页内容，了解本节主要内容．
二、随堂导学
1．情景导入
(1)回顾常用的体积公式；
长方体的体积＝长×宽×高；
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；
圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h；
圆锥的体积＝?×底面积×高＝?πr2h.
(2)路程、速度、时间三者之间关系．
路程=速度×时间
2．新知探究
(1)形积变化问题中的等量关系
形积变化问题中，物体的形状和体积会发生变化，但问题中一定有相等关系．分以下几种情况：
①形状发生了变化，体积不变．其相等关系是：变化前物体的体积＝变化后物体的体积；
②形状、体积不同．根据题意找出体积之间的关系，即为相等关系．
三、例题学习
例1 用直径为200mm的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别为300mm,300mm和90mm的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢（计算时π取3.14，结果精确到1mm）?
分析：把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是 圆柱体体积=长方体体积
解：设应截取的圆柱体钢长为xmm.根据题意，得
3.14×（ ）2x=300 ×300 ×90