《实数的概念与分类》优质课PPT课件下载

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一、实数的分类：

基本概念：

例1：任意列举5个有理数、5个无理数、5个实数。

二、数轴:

⑴数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。

⑵实数与数轴上的点是一一对应的。

三、相反数：

⑴相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。

⑵在一个数的前面添上“－”号，就成为这个数的相反数。即实数 a 的相反数是－a ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。

⑶ a 、b 互为相反数 <====> a +b=0

四、倒数：

⑴倒数：１除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。

⑵ a、b互为倒数 <====> ab=1

a、b互为负倒数 <====> ab=－1

零没有倒数

五、绝对值：

⑴绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

⑵一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。

例2：3的相反数的倒数是 。

例3：a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且 ，则 。

例4：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab < 0，求 a－b 的值。

a =3， b =－2时， a－b＝5

a =－3， b =2时， a－b＝－5

6、方根的有关概念：

⑴平方根： 如果 　　　(　　　)，那么 x 叫做 a 的平方根(二次方根)，记作　　　　 ，其中　　叫做 a 的算术平方根。